domingo, 21 de julio de 2013

Números Enteros

¿Sabes cómo llamaban a los números negativos? 


Números ficticios, absurdos, raíces falsas y números deudos.

Algún matemático llegó incluso a decir que no deberían haber sido admitidos y que deberían eliminarse.


Parece que chinos e hindúes utilizaban cantidades negativas desde el siglo V. Pero no fueron admitidos en Occidente hasta muchos siglos más tarde. 
 
Cuadrados mágicos:

En la antigua China ya se conocían los cuadrados mágicos desde el III milenio a. C., como atestigua el Lo Shu. Según la leyenda, un día se produjo el desborda miento de un río; la gente, intentó hacer una ofrenda al dios del río Lo para calmar su ira. El Dios no aceptaba la ofrenda y siempre aparecía una tortuga, hasta que un chico se dio cuenta de las marcas del caparazón de la tortuga, así pudieron incluir en su ofrenda la cantidad pedida (15), quedando el dios satisfecho y volviendo las aguas a su cauce. 


En Occidente llegaron mucho más tarde, en el siglo XIV. Durante los dos siglos siguientes se llevaban grabados en una chapa como amuletos, pues se les atribuía poderes mágicos.  
 

¿Sabrías colocar los números del 1 al 9 en este recuadro de forma que la suma de todas las filas, diagonales y columnas dé siempre el mismo resultado?

 


En la vida real hay situaciones en las que los números naturales no son suficientes.
 
 
Por ejemplo: si tienes 10 Bolivianos y debes 15  ¿De cuánto dispones?. 

Los números enteros son una ampliación de los naturales:
Los naturales se consideran enteros positivos (se escriben con el signo +)
Los enteros negativos van precedidos del signo -.
 
El cero es un entero pero no es ni negativo ni positivo.
 
La recta numérica
 
Los números enteros pueden ordenarse de menor a mayor en la recta numérica. 

 
 
Para aclarar más el  sentido de los signos y su implicancia en el que hacer cotidiano veremos el siguiente video. 
 
 

 

¿Qué es un número?

 

Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo; dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito.


Números Naturales



Un número natural es: Cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.


Uso de los números naturales:
 
Los números naturales, son usados para dos propósitos fundamentalmente: para describir la posición de un elemento en una secuencia ordenada, como se generaliza con el concepto de número ordinal, y para especificar el tamaño de un conjunto finito, que a su vez se generaliza en el concepto de número cardinal.
 

Clasificación de los números


                                  
N - NÚMEROS NATURALES
Un número natural es cualquiera de los números 0, 1, 2, 3... que se pueden usar para contar elementos o cosas.
Z - NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc., es decir, LOS NATURALES Y sus opuestos (negativos).
Q - NÚMEROS RACIONALES
número racional es todo aquel número que puede ser expresado como resultado de la división de dos números enteros. Comúnmente es a lo que se les llama números decimales, tanto en fracción como expresado con comas.

Cualquier numero puede representarse como una fracción de denominador 1 (ej. 4/1) o como numero decimal (ej. 4,0), por lo tanto los NUMEROS NATURALES Y ENTEROS SON RACIONALES.
     
I - NÚMEROS IRRACIONALES
LOS NÚMEROS IRRACIONALES no pueden representarse en forma fraccionaria. Los números irracionales se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen ningún patrón repetitivo.
Debido a ello, los más celebres números irracionales son identificados mediante símbolos. El más conocido es:

(Pi): relación entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro.
R - NÚMEROS REALES
Como su propio nombre indica, son todos los números, RACIONALES E IRRACIONALES